Bueno para empezar
El determinante de una matriz cuadrada es un número que se obtiene a partir de los elementos de la matriz. Su estudio se justifica en cuanto que simplifica la resolución de sistemas lineales y el cálculo de la matriz
Algunas de sus propiedades están acontinuacion
|At|= |A| ( se lee como A transpuesta)
El determinante de una matriz A y el de su traspuesta At son iguales.
2. |A|=0 Si:
Posee dos líneas iguales
Todos los elementos de una línea son nulos.
Los elementos de una línea son combinación lineal de las otras.
3. Un determinante triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal principal..
4. Si en un determinante se cambian entre sí dos líneas paralelas su determinante cambia de signo.
5. Si a los elementos de una línea se le suman los elementos de otra paralela multiplicados previamente por un nº real el valor del determinante no varía.
6. Si se multiplica un determinante por un número real, queda multiplicado por dicho número cualquier línea, pero sólo una.
7. Si todos los elementos de una fila o columna están formados por dos sumandos, dicho determinante se descompone en la suma de dos determinantes.
8. |A·B| =|A|·|B|
El determinante de un producto es igual al producto de los determinantes.
Bueno como vieron esto nos servirán para resolver mas fácilmente los determinantes de las matrices en las que se puedan.